Wir geben zuerst der Sonno die Mittagsstellung ; sie culminiert im Meridian, ihre Südweite betrügt 0°. Die Bestimmung ihrer Höhe über dem Horizonte geschieht mittelst eines in 90° getheilten Quadranten (Fig. I I. e), ' der auf gleiche Weise wie der Deelinationsquadrant ange fertigt wird. Man legt ihn in der Ebene eine s S cheitelkreises, in unserem Falle in der Ebene des Meridians, so gegen die Sonne hin, dass er an der Nullinie auf dem'wahren Horizonte aufruht. Nun hemmt aber der scheinbare

Horizont das Anlegen des Viertelkreisschnittes an die Erdkugel ; aus diesem Grunde sehneidet man das in der Figur schwarz bezeichnete Stück weg, so dass die Kugel vom Böhenquadranten nur mit der Spitze an der Grundlinie berührt wird. Der Fehler, welcher entsteht, wenn bei der östlichen und westlichen Sonnenstellung jene Spitze auf den Bügel trifft, ist bei der gelingen Dicke des letzteren verschwindend klein. Das Bogenstück des Scheitelkreises vom Horizont bis zur Sonne stellt deren Hölle dai

' ; sie kann jetzt oline weiteres am Quadranten abgelesen werden. Wir wollen Azimut und Höhe, beispielsweise für 9 Uhr morgens, für 5 Uhr abends wissen. Da 15° Vorrückens der Sonne im Führnngs- ringe einer Stunde entsprechen; hat man das Sonnenstativ im ersten Falle von der Mittagstellung aus 45° gegen Osten, im zweiten Falle 75° gegen Westen zu bewegen und wieder den Höhenquadranten in einem Scheitelkreise gegen die Sonne hin zu Legen. Das Bogenstück des Horizontes vom Siidpunkte bis zum Durchschnittspunkte

jenes Scheitelkreises mit dem Horizonte stellt das Azimut der Sonne dar, welches vom Südpunkte aus entweder je 180® nach Westen und nach Osten, oder 360' nach Westen herum gezählt wird. Das Ablesen der. Sonnenhöhe ermöglicht wieder die Quadranteneintheilung. Zu bemerken bleibt noch, dass die jeweilige Richtung der Qua- drantenebene auch genau die Weltgegend anzeigt, nach welcher die Sonne zu irgend einer Tagesstunde steht- Durch die Kenntnis des Azimutes und der Höhe ist man in den Stand gesetzt, den Sonnenort

am Himmel bei dessen Bedeckung durch Wolken mit Hilfe der Kreiseintheilung an der Führungsscheibe und des Höhenquadranten zu jeder Zeit mit Sicherheit zu finden. i Wichtig ist auch die Bestimmung der Tiefe der Sonne mit Rück sicht auf die Dauer der bürgerlichen und astronomischen Dämmerung, die für verschiedene Breiten verschieden und um so kürzer ist. unter einem je größeren Winkel Horizont, und Tagkreis der Sonne sich schneiden.

wenn die Sonne mit vollkommen gleichmäßiger Geschwindigkeit in der Ekliptik fortschritte. Dies zu veranschaulichen, wühlen wir wieder den Apparat I I a mit dem Führungsring'. AVir setzen den Horizont auf die Erdkugel für nie geographische Breite von (>P> Vjj® auf; dann bildet seine Ebene mit der des A equators einen Winkel von 2S'/>°. sie l'älli somit zusammen mit der Ebene der Ekliptik, Der Führungsring dagegen stellt die Ebene des Aequators dar. 15° Fortschreitens der Sonne

in diesem entsprechen, wie wir gesellen, genau 1 Stunde. Führen wir die Sonne herum, so ergibt der Augenschein, dass gleichen Theilen der Ekliptik ungleiche Tlieile des Aequators entsprechen, und zwar kleinere in. der Nähe der Nachtgleichen, und von da immer größere bis zu den Solstitien. Aus dieser doppelten Ursache ist also die wahre Zeit etwas Un gleichförmiges. Was aber ein Maß abgeben soll, muss eine stets gleich bleibende Größe sein. Darum denkt man sich zum Unterschiede von dei'wahren Sonne

eine andere, welche sich ebenfalls in einem Jahre scheinbar um die Erde bewegt, aber erstens g 1 eicliförmig, zweitens in der Ebene des Aequators. Man nennt diese Sonne die mittlere Sonne und den ■Zeitpunkt von einer Culmination derselben bis zur nächsten gleich namigen einen mittleren Sonnentag. Eine richtig construierte Sonnenuhr zeigt die wahre, eine voll kommen gut gehende Pendel- oder Federuhr die mittlere Zeit an. Wollen wir unsere Taschenuhr nach einer Sonnenuhr richten, so müssen wir stets die sogenannte Zeitgleichung

berücksichtigen. Für.die Präcession und Nutation, welcher nur eine säculare Bedeutung innewohnt, ist das einfachste und geeignetste Versinnlicbungs- mittel der Kreisel. In Bezug auf die sehr schwierige PI anetenbe wegung muss sich die Unterweisung auf das allerbescheidenste Maß beschränken. Den Phasenwechsel der inneren Planeten und die Ursache, dass sie nie in Opposition zur Sonne stehen können, dass sie dafür eine obere und untere Conjunction besitzen, begreifen die Schüler leicht; die ganz un regelmäßige

Mittelpunkte und schneidet dann längs eines Bogens, dessen Radius dem der Erdkugel gleich ist, die rechtwinklige Spitze ab. An diesem Schnitt legt man den Quadranten so an den Meridian der Kugel, dass seine Ebene in die erweiterte Meridianebene fällt, und dass die Grundlinie, welche mit 0° bezeichnet ist, die Fortsetzung eines Aequatordurchmes- sers bildet. Das Stativ mit dem Sonnenkiigelchen wird sodann auf den Führungsring gestellt und die Sonne zur 'Deel in at ions li Oli e ge bracht

. Dann setzt man den Horizont so auf. dass das kreisrunde Loch im scheinbaren Horizont über dem bestimmten Breitegrad sich befindet. Der den Beobachte]' darstellende Stift kann jetzt wegfallen; die beiden verbundenen Horizonte halten sich selbst. Welche Wichtigkeit der in 360' getlieilte Kreis in der Mitte des Führungsringes hat, erklärt sich jetzt : er ermöglicht die Bestimmung der Tageslänge. Man bewegt die Sonne im Führungsring so weit herum, bis sie in den östlichen Horizont tritt oder aufgeht

; nun drückt man den das Kiigelchen tragenden Stift, der unten zugespitzt ist, durch das hohle Stativsäuichen abwärts. Der dadurch im graduierten Kreis bewirkte Ein druck markiert den Anfang des Tagbogens. Auf gleiche Weise be zeichnet man, nachdem man die Sonne wieder bis zur früheren Höhe gebracht, das Ende des Tagbogens. Die Anzahl der auf diesen Bogen entfallenden Grade wird abgezählt, was dadurch ganz rasch geschieht, dass man je den 10.° kräftiger auszieht, und damit ist die Tages länge

und mit dieser wieder die Auf- und Untergangszeit der Sonne gegeben. Man findet z. B. als Länge des Tagbogens 236°; dann ist die * 236 Tageslänge gleichX 24 Stunden, oder, da die Sonne einen ganzen Umkreis, also 360°, in 24 Stunden zurücklegt, auf 1° demnach 4 Minuten entfalleil, 236 X 4 Minuten = 15 Stunden 44 Minuten. Die Hälfte = 7 Stunden 52 Minuten von 12 Uhr subtrahiert und zu 12 Uhr addiert gibt als Aufgangszeit 4 Uhr 8 Minuten, als Untergangszeit 7 Uhr 52 Minuten. Durch das oftmalige Eindrücken des Stiftes in den Führungskreis

würde der letztere bald unbrauchbar werden. Zur Vorbeugung hat man bloß auf denselben durchscheinendes Papier zu legen, das stets wieder erneuert werden kann. Die Morgen- und Abendweite für eine bestimmte Breite und einen bestimmten Tag lässt sich am Horizont unmittelbar ablesen, ein wenig umständlicher, aber immerhin einfach genug ist die Bestimmung des Azimutes oder der Süd weite, ferner der Höhe der Sonne zu einer beliebigen Tagesstunde.

der geographischen Breite, in unserem Falle also unter einem Winkel von 42° (Sphaera. obliqua), 2. Nur der A equator wird vom Horizont halbiert, vom nördlichen Wendekreis befindet sich ein größeres, vom südlichen ein kleineres Stück über dem Horizont. Wie den Schülern aus der Erfahrung bekannt ist, geht die Sonne am 20. März und am 2-3. September um G Uhr morgens auf und um (5 Uhr abends unter; wir haben Tag- und Nachtgleiehe (A oquinocfcium). Man bringt das Sonnenkügelchoji bis zur Höhe der Ziffer

G ; diese fällt zusammen mit dem Ostpunkte des Horizontes, der ein fixer -.Punkt ist. Von diesem erhebt sich die Sonne höher und höher in einem nach Süden geneigten Bogen und cu]ruiniert zu Mittag in einer .Hohe von 42° über dem Südpunkte des Horizontes; ihr Abstand vom Zenith beträgt 48°. Nnn senkt sie sich wieder, erreicht um fi Uhr abends den Horizont im Westpunkte und vollendet unter demselben ihren Nachfcbogen. Ihr Tag kreis ist an den genannten Tagen der Aequator. Vom 20. März an entfernt

sich, der Auf- und Untergangspunkt der Sonne vom Ost- und Westpunkte des Horizontes gegen Worden hin. Je größer die nördliche Morgen- und Abend weite wird, desto größer auch der Ta^bos-en. Am 21. Juni geht die Sonne bereits um 4 Uhr auf. ''OC; Das Sonnenkügelchen wird bis zur Höhe dieser Ziffer geschraubt, welche nahe dem Nordostpunkte stellt. Als Tagkreis der Sonne ergibt sich nun der nördliche Wendekreis*), als ihre Mittagshöhe 42 -f-23 y 2 °=65 y 2 u . als ihr Zenithabstand 24 1 / 2 °. Um S Uhr abends erreicht sie den Hori

und am 21. December als Morgen- und Abendweite nur 30° sich ergeben und das Sonnen- kiigelchcn nicht, ganz genau den nördlichen, beziehungsweise den süd lichen Wendekreis beschreibt. Nun wäre es viel zu umständlich, für jede Breite den zur rich tigen Stundeneintheilung des Horizontes erforderlichen Projectionsentwurf zu machen. Der Apparat soll deshalb ohne Berücksichtigung jener Eintheilung den Tagkreis der Sonne, die Zeit ihres Auf- und Unter ganges, ihre Morgen- und Abendweite, er soll ferner ihr Azimut

und ihre Höhe für jede Tagesstunde mit einer wünschenswerten Genauigkeit zur Anschauung bringen. Die Schüler haben aus dem Bisherigen Einsicht gewonnen in die Erscheinung, dass die Sonne bald nördlich, bald südlich vom A equator kreist, d. i. in die wechselnde Abweichung oder Declination der Sonne. Diese ist für jeden Tag genau bestimmt, und von ihr wird nun mit Hilfe der Declinationstabelle, welche am Schlüsse, sich angefügt findet-, ausgegangen. Um die Zeit der Aequinoetien, zu welcher die Declination

nothwondig ; das Ergebnis dieser Studien würde aber den Rahmen einer einfachen Abhandlung weit überschreiten. Wir wenden uns nun zur Ortschaftsgliedenmg und bedienen uns zur Charakterisierung der vorarlbergischen. Dorfanlage der Worte Dr. Bar's 1 ) : - „Wo es immer angeht, haben die zu 'einem: Dorfe gescharten Häuser ' Sönnenrichtung, so dass die Wohnstube an der gegen Süden gerichteten. Ecke des Giebels liegt. Die Straßenrichtung, wo der Giebel von ' der Sonne abgekehrt sich der Straße zuwendet